3. 密码学概要¶
3.1. 经典密码学介绍¶
经典密码学和现代密码学之间非常重要的一个区别是使用者的不同。
历史上，密码学的主要使用者是军事或者智囊机构，但是现在，密码学无处不在，依靠密码学的安全机制几乎是计算机系统的一个集成部件。用户在访问一个站点的时候（基本不会意识到）依靠了密码学。在多用户的操作系统中，密码学方法确保了访问控制，并阻止窃贼从丢失的笔记本中窃取商业机密。而在软件保护方法中使用了加密、认证和其他工具来阻止复制（一些公司的游戏就采用了这种方法来阻止未购买的用户使用）。
3.2. 对称加密¶
该方式中，通信双方实现共享某种秘密信息，现在称为秘密密钥（private-key）或对称密钥（symmetric-key）。
当他们希望安全的通信时候，使用这个密钥，发送方使用这个密码加密或混合消息，接收方收到加密后的消息使用相同的密钥来解密或去混合来回复消息。
消息本身称为明文（plaintxt），从发送方传输到接收方的加密信息称为密文（ciphertext）。
在这一方式中，明文和密文的变化都使用了同一个密钥，所以这种加密方式称为对称加密。
3.3. 完善保密加密¶
上面我们介绍了古典加密方案，这些方案现在都可以用极少的计算量去破解。现在我们假设存在一个具有无穷大算力的攻击者，研究一种可抵抗无穷大算力攻击者的加密方案，这种方案就称为完善保密加密。
3.3.1. 一次一密（Verman）加密¶
1917年，Verman创造了一种完善保密加密的加密方法，现在称为一次一密（one-time pad)，然而当时并没有证明其是完善保密加密。
直到大约25年后，香农（Shannon）提出了完善保密加密的概念，并且证明了一次一密能达到这一水平。
简单来说，一次一密就是对每一条的明文，都使用一个与之对应的密钥来加密，形成一个独一无二的密文，即使前后两个明文的内容相同，但是加密之后的密文也会不相同。
当攻击者获得密文和密钥之后，无法确定需要解密的密文的使用的是哪个密钥。
3.4. 非对称（公钥）加密¶
3.4.1. 素数、大数分解和RSA¶
给定一个合数N，大数分解的目的就是找到正整数p，q满足pq = N。
RSA加密算法是一种非对称加密算法，在公开密钥加密和电子商业中被广泛使用。RSA是1977年由罗纳德·李维斯特（Ron Rivest）、阿迪·萨莫尔（Adi Shamir）和伦纳德·阿德曼（Leonard Adleman）一起提出的。
当时他们三人都在麻省理工学院工作。RSA就是他们三人姓氏开头字母拼在一起组成的。
1973年，在英国政府通讯总部工作的数学家克利福德·柯克斯（Clifford Cocks）在一个内部文件中提出了一个与之等效的算法，但该算法被列入机密，直到1997年才得到公开。
对极大整数做因数分解的难度决定了RSA算法的可靠性。换言之，对一极大整数做因数分解愈困难，RSA算法愈可靠。假如有人找到一种快速因数分解的算法的话，那么用RSA加密的信息的可靠性就会极度下降。但找到这样的算法的可能性是非常小的。今天只有短的RSA钥匙才可能被强力方式破解。到当前为止，世界上还没有任何可靠的攻击RSA算法的方式。只要其钥匙的长度足够长，用RSA加密的信息实际上是不能被破解的。
如何使用RSA的具体细节可以参考密码学相关教程或者Wikipedia的介绍，这里不再赘述。
好，到这里您应该对密码学的研究领域和范围有了一个大概清晰的印象，《密码学》在信息安全类专业中是属于单独的一门课程，这里我们只是抛砖引玉略微介绍了一些基本概念和知识，如对密码学感兴趣的同学可以参考《现代密码学 原理与协议》此书。